viernes, 25 de junio de 2010

De cabeza con la varianza



No es que me este atizando jugando, es simplemente que no doy con algunos conceptos...
Esta es la definición que da el Mathematics of Poker


Varianza: "suma de los productos de las desviaciones cuadráticas de los diferentes valores de la variable aleatoria respecto de la esperanza por sus respectivas probabilidades de ocurrencia". 

Con esta definición el 98% de los mortales no entiende un pijo. Ya estoy deseando encontrar un libro en el que Epi y Blas expliquen esto en cristiano.

Yo se calcularla, aunque de la definición no entienda un pijo, y entiendo lo que significa. Lo que no entiendo del todo es el valor.
Para los que no tengais el Mathematics of Poker os pongo el ejemplo del dado.

Se tira un dado de 6 caras.
- Cuando sale el 6 gano y me pagan 5
- Con el resto de números pierdo 1

La expectativa es de 0
La varianza es V = (5/6)(-1-0)² + (1/6)(5-0)². De esto sacamos que la varianza es 5.

Lo que no entiendo muy bien es que significa el 5 ¿5 que?.



"La varianza nos da información de la distancia esperada de la media de una distribución"

Lo único que se me ocurre es que el 5 signifique que cuando ganamos (que pasa 1/6 de las veces) el resultado está a 5 unidades de la expectativa.

La expectativa está medida en unidades por evento, la varianza está medida en unidades de expectativa por evento. Por esto no es fácil de comparar la varianza con la expectativa directamente. Si queremos compararlas estas dos cantidades debemos hacer la raíz cuadrada de la varianza. 

Lo que no se es porque en la fórmula hay que hacer la raíz cuadrada, ni tampoco que significa la desviación típica.  






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